Dạng toán phương trình bậc nhất đối với sin và cos - Toán 11

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Bài toán 1: Giải và biện luận phương trình: $a\sin x+b\cos x=c$

Phương pháp chung.

Ta có thể chọn một trong các cách sau:

Cách 1: Thực hiện theo các bước:

Bước 1: Kiểm tra

            1. Nếu $a^2+b^2<c^2$  phương trình vô nghiệm

            2. Nếu $a^2+b^2\ge c^2$ khi đó để tìm nghiệm của phương trình (1) ta thực hiện tiếp bước 2.

Bước 2: Chia 2 vế của phương trình (1) cho $\sqrt{a^2+b^2}$ ta được: