Phương trình đẳng cấp bậc hai và bậc ba đối với sin và cos - Toán 11

 PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI VÀ BẬC BA ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Nhận biết: Phương trình đẳng cấp là phương trình chứa $\sin$, $\cos$ thỏa mãn bậc của tất cả các hạng tử đều là số chẵn, hoặc đều là số lẻ. Chẳng hạn:

$\bullet$  $\sin x$, $\cos x$ bậc một.

$\bullet$ ${\sin }^{2}x,co{s}^{2}x,\sin x\cos x$ bậc hai.

$\bullet$ ${\sin }^{3}x,co{s}^{3}x,{\sin }^{2}x\cos x,\sin x{\cos }^{2}x,\cos 3x,\sin 3x$ đều bậc 3.

Cách giải: Ta xét hai trường hợp sau:

$\bullet$  Trường hợp 1: $\cos x=0$

$\bullet$  Trường hợp 2: $\cos x\ne 0$. Khi đó ta sẽ chia cả 2 vế cho ${\cos }^{m}x$ (ở đó m là bậc của phương trình đẳng cấp), ta được phương trình bậc m với ẩn là $\tan x$.

(Tương tự đối vơi việc chia cho $sinx$ để đưa về $\cot x$.)

B. CÁC VÍ DỤ MẪU

Xem thêm tại: https://toanhoc247.com/phuong-trinh-dang-cap-bac-hai-va-bac-ba-doi-voi-sin-va-cos-ly-thuyet-vi-du-minh-hoa-va-bai-tap-co-dap-so-a7150.html#ixzz7XBQwDCLO