Vi phân là gì? Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng

Định nghĩa vi phân và ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng.

Vi phân là gì?

Vi phân của hàm số y tại điểm x ứng với số gia $\Delta x$ là tích $y^{\prime }\Delta x$. Vi phân ký hiệu là: dy hoặc df(x)

$$dy=y^{\prime }\Delta x$$

Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng

Với | $\Delta x$ | đủ nhỏ thì:

$$f(x_0+\Delta x)=f\left(x_0\right)+\Delta y\approx f\left(x_0\right)+f^{\prime }\left(x_0\right)\ast \Delta x=f\left(x_0\right)+dy$$

vì:

$$f^{\prime }\left(x_0\right)\approx \frac{\Delta y}{\Delta x}$$